采样定理是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特提出来的.
采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据.
采样定理:模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即fs.max》=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般取2.56-4倍的信号最大频率；
1.对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号频谱以采样频率为周期进行周期性地延拓形成
X‘（jΩ）=1/2π X（jΩ）P（jΩ）
=1/T∑（对k进行负无穷到正无穷地累加）X（jΩ-jkΩ）
2.设连续信号a（t）属于带限信号，最高截止频率为Ω，如果采样频率大于或者等于2Ω，那么采样信号通过一个增益为T，截止频率为Ω/2地理想低通滤波器，可以唯一回复出原连续信号，否则会造成频率混叠现象，不可能无失真还原原信号
实际上我们在实际应用中考虑到信号的频谱不是锐截止，最高截止频率上还有较小的高频分量，所以实际工程中选用Ω’=（3-4）Ω，不且加入低通滤波器滤去高频分量
采样
采样是指用每隔一定时间的信号样值序列来代替原来在时间上连续的信号，也就是在时间上将模拟信号离散化。
在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max》2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍；采样定理又称奈奎斯特定理。
采样定理是美国电信工程师H.奈奎斯特在1928年提出的，在数字信号处理领域中，采样定理是连续时间信号（通常称为“模拟信号”）和离散时间信号（通常称为“数字信号”）之间的基本桥梁。该定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。 它为采样率建立了一个足够的条件，该采样率允许离散采样序列从有限带宽的连续时间信号中捕获所有信息。
