海伦公式:三角形三边为a,b,c.
其面积S=根号(p(p-a)(p-b)(p-c))
其中p=(a+b+c)/2。
海伦公式s＝sqrt（p＊（p－a）（p－b）（p－c））
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得s＝sqrt（p＊（p－a）（p－b）（p－c））
而公式里的p为半周长（周长的一半）p＝1／2（a＋b＋c）
扩展资料
计算半周长
s＝（a＋b＋c）／2
计算面积
area＝（s＊（s－a）＊（s－b）＊（s－c））＊＊0.5
print（＇三角形面积为％0.2f＇％area）
用到了input输入，float类型转换。且根据三条构成条件使用while做循环判断，利用海伦公式，借助幂次运算函数完成了python的学习。
计算三角形面积的公式一共有三种
1、三角形的面积等于底与高的乘积的一半。公式S=1/2ah
2、已知一个三角形两条边的长度与这两条边的夹角，就可以求三角形的面积，三角形的面积等于两条边的长度与这两条边的夹角的乘积的一半。公式若已知三角形的两条边长a、b，夹角c，S=1/2absinc
3、海伦公式只要已知三角形的三条边长，就可以求三角形的面积。公式若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半，即p=1/2（a+b+c）)
仅仅知道周长的话是无法求出面积的，知道三角形的三边长可以求出面积。
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
而公式里的p为半周长（周长的一半） p=(a+b+c)/2
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
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面积公式
1、 （面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释三边均可为底，应理解为三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
2、
（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）
3、 (l为高所在边中位线）
4、 （海伦公式），其中
性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
只要已知三角形的三条边长，就可以求三角形的面积，公式若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半，即p=1/2(a+b+c))。
证明的核心在于内切圆与角、面积之间的关系。利用内切圆可以用两种方式来求三角形的面积，由此建立等量关系，可以整理出海伦公式。
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注意事项
三角形的底就是其中一条边，通常指位于底部的侧边，高是从底边到三角形顶部最高点的长度。当从三角形的底边向对面顶点作垂线，画出的这条线段就是三角形的高。这些信息应该是已知的，或是可以通过测量得到的。
由于直角三角形的两条边是相互垂直的，一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高，另一条边就是底边。就算没有明确给出底边长和高，但如果已知两条直角边长，就相当于知道底边长和高。
raptor海伦公式求三角形面积的方法是S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。
三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。
这是海伦公式
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得
S=√
而公式里的p为半周长
p=(a+b+c)/2
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为
cosC
=
(a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2absinC
=1/2ab√(1-cos^2
C)
=1/2ab√
=1/4√
=1/4√
=1/4√
=1/4√
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,
p-a=(-a+b+c)/2,
p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√
=√
所以，三角形ABC面积S=√
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得
S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
而公式里的s
s=\frac{a+b+c}{2}
由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。
证明
与海伦在他的着作“Metrica“中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则馀弦定理为
\cos(C) = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}
从而有
\sin(C) = \sqrt{1-\cos^2(C)} = \frac{ \sqrt{-a^4 -b^4 -c^4 +2a^2b^2 +2b^2c^2 +2c^2a^2} }{2ab}
三角形的面积S为
S = \frac{1}{2}ab \sin(C)
= \frac{1}{4}\sqrt{-a^4 -b^4 -c^4 +2a^2b^2 +2b^2c^2 +2c^2a^2}
= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
的等号部分可用因式分解予以导出。
