解析如下：
f(x+1)的定义域为[-2,3)，即x∈[-2,3)，即f(x)定义域为[-1,4)。
所以要解f(1/x+2)的定义域，解不等式-1≤1/x+2《4即可。
解得x∈(-∞,-1/3]∪(1/2，+∞)。
即f(1/x+2)的定义域为(-∞,-1/3]∪(1/2，+∞)。
定义域简介：
定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。
取整函数是指不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作或INT(x)。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。
取整函数
不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作或INT(x)。
x-称为x的小数部分，记作{x}。
（需要注意的是，对于负数，=-4，而不是-3，此时{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7。）
扩展资料：
定义一：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。
1、给定定义域：定义域为给定的集合{1,2}。
2、一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域。R为任意实数。
3、实际问题：根据具体情况求定义域。
4、当然，也会运用到动力物理学中求变量。
在一个函数关系中，自变量x的取值范围D叫作函数的定义域。那么常见的函数定义域有哪几种呢？下面和我一起了解一下吧，供参考。
1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示；
2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题；
3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等；
4、对复合函数y＝f［g（x）］的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域；
5、分段函数的定义域是各个区间的并集；
6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明；
7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域。
1、分式的分母不等于零；
2、偶次方根的被开方数大于等于零；
3、对数的真数大于零；
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；
5、三角函数正切函数中；余切函数中；
6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
如下：
假设f(x)定义域为，求f(x+2)的定义域。
则有：1≤x+2≤3，
∴-1≤x≤1。
∴f(x+2)的定义域为。
牢记一点，f(kx+b)的定义域指的是x的取值范围，而相同形式的函数，如f(x)和f(kx+b)；则x和kx+b的取值范围是一致的，不要把前后定义域搞混就行了。
介绍
定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。
设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
函数的定义域、值域和解析式是高一的重点和难点之一，也是高考常备考点之一，学号本章对于今后的高考有着至关重要的作用，下面，我们通过分析试题的方式来学习函数的定义域、值域和解析式的求法。
复合函数求定义域的题型
注意1：不管括号中的形式多复杂，定义域只是自变量的取值集合。
注意2：在同一函数作用下，括号内整体的取值范围相同。
题型1：已知的定义域，求的定义域：
例题：已知f(x)的定义域是，求f(2x-1)的定义域
由于平台不支持对应的数学字符的书写，所以将试题以截图的方式显示，具体如下图（包含了试题内容和解析内容）：
因为f（x）的定义域为D=【0,1】；
所以f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定义域为两个函数的交集；
即0≤x+a≤1且0≤x-a≤1；移项化简-a≤x≤1-a且a≤x≤1+a；
因为a＞0，所以-a＜a，1-a＜1+a，只需要比较a与1-a的大小，来判断是否有交集；
可画数轴比较直观，
①a≤1-a,解得a≤1/2，又因为a＞0；即0＜a≤1/2时D=【a,1-a】;
②1-a≤a,解得a≥1/2;这时D为空集。
1，已知f(x）的定义域，求f(g(x））的定义域.
例1，已知f(x）的定义域为（-1，1），求f(2x-1）的定义域.
略解：由 -1《2x-1《1有 0《x《1
∴f(2x-1）的定义域为（0，1)
2，已知f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域.
例2，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x)的定义域。
解：已知0《x《1，设t=2x-1
∴x=(t+1)/2
∴0《(t+1)/2《1
∴-1《t《1
∴f(x)的定义域为(-1,1)
注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。
3，已知f(g(x))的定义域，求f(h(x))的定义域.
例3，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x-1)的定义域。
略解：如例2，先求出f(x）的定义域为(-1，1)，然后如例1
有 -1《x-1《1，即0《x《2
∴f(x-1)的定义域为(0，2)
指使函数有意义的一切实数所组成的集合。
其主要根据：
①分式的分母不能为零
②偶次方根的被开方数不小于零
③对数函数的真数必须大于零
④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1
⑤对数函数的真数必须大于零
例4，已知f(x)=1/x+√（x+1），求f(x）的定义域。
略解：x≠0且x+1≧0，
∴f(x）的定义域为[-1，0）∪（0，+∞）
注意：答案一般用区间表示。
例5，已知f(x)=lg（-x 2+x+2），求f(x）的定义域。
略解：由-x 2+x+2 》0 有 x 2-x-2 《0
即-1《x《2
∴f(x）的定义域为（-1，2)
函数应用题的函数的定义域要根据实际情况求解
函数定义域的经典题型如下：
1、已知f（x）的定义域，求复合函数f[g（x）的定义域？
由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若f（x）的定义域为x∈（a，b）,求出f中a《 g（x） 《b的解x的范围，即为f的定义域。
2、已知复合函数f的定义域，求f(x)的定义域？
方法是：若f的定义域为x∈（a，b）,则由a《 x《 b确定g（x）的范围即为f（x）的定义域。
3、已知复合函数f的定义域，求f的定义域？
结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由f定义域求得f（x）的定义域，再由f（x）的定义域求得f的定义域。
4、已知f（x）的定义域，求四则运算型函数的定义域？
若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。
5、已知函数f（x）定义域为［0, 1],求函数f（2x）的定义域？
